并查集——小组问题

当一位同学同时参与两个组时，在并查集中的处理方式实际上并不需要特别的逻辑来处理这种“交叉”情况。并查集的设计初衷就是为了处理这种动态的集合合并问题。当我们发现一个学生同时属于两个不同的小组，我们只需将这两个小组合并即可。这样，任何与这两个小组有关联的学生都会通过并查集的路径压缩和按秩合并策略，最终被认定为同一个大集合的成员。

示例过程说明

假设有学生A、B属于小组1，学生C、D属于小组2，而学生E同时参与了小组1和小组2。下面是详细的处理步骤和逻辑说明。

初始状态

每位学生各自为一个集合：

mathematica

合并操作

合并小组1的成员：将A和B合并为一个集合。

合并小组2的成员：将C和D合并为另一个集合。

此时并查集的状态可能如下：

mathematica

处理交叉学生E的参与：学生E同时参与小组1和小组2，因此我们需要将E与小组1的任一成员（比如A）合并，同时将E与小组2的任一成员（比如C）合并。

合并E和A：

mathematica

接着合并E和C（注意，因为E已经与A合并，所以实际上是A与C的合并）：

mathematica

结果

最终，所有学生都通过E的交叉参与被合并成一个大集合，代表元素可以是A或C，具体取决于合并顺序和策略。

图解说明

这个过程说明了无论是直接参与的小组成员，还是跨小组参与的学生E，都可以通过并查集的合并操作，最终确认他们是否属于同一个更大的集合。并查集通过这种方式有效管理了集合之间的动态关系，无需特别区分或处理交叉参与的情况，只需按照合并逻辑执行即可。

当一位同学同时参与两个组时，在并查集中的处理方式实际上并不需要特别的逻辑来处理这种“交叉”情况。并查集的设计初衷就是为了处理这种动态的集合合并问题。当我们发现一个学生同时属于两个不同的小组，我们只需将这两个小组合并即可。这样，任何与这两个小组有关联的学生都会通过并查集的路径压缩和按秩合并策略，最终被认定为同一个大集合的成员。

示例过程说明

假设有学生A、B属于小组1，学生C、D属于小组2，而学生E同时参与了小组1和小组2。下面是详细的处理步骤和逻辑说明。

初始状态

每位学生各自为一个集合：

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合并操作

合并小组1的成员：将A和B合并为一个集合。

合并小组2的成员：将C和D合并为另一个集合。

此时并查集的状态可能如下：

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处理交叉学生E的参与：学生E同时参与小组1和小组2，因此我们需要将E与小组1的任一成员（比如A）合并，同时将E与小组2的任一成员（比如C）合并。

合并E和A：

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接着合并E和C（注意，因为E已经与A合并，所以实际上是A与C的合并）：

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结果

最终，所有学生都通过E的交叉参与被合并成一个大集合，代表元素可以是A或C，具体取决于合并顺序和策略。

图解说明

这个过程说明了无论是直接参与的小组成员，还是跨小组参与的学生E，都可以通过并查集的合并操作，最终确认他们是否属于同一个更大的集合。并查集通过这种方式有效管理了集合之间的动态关系，无需特别区分或处理交叉参与的情况，只需按照合并逻辑执行即可。

并查集——小组问题

示例过程说明

初始状态

合并操作

结果

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